Goldbacho spėjimas, skaičiaus teorija, teiginys (čia teigiama šiuolaikiškai), kad kiekvienas lyginis skaičius, didesnis nei 2, yra lygus dviejų pirminių skaičių sumai. Rusijos matematikas Christianas Goldbachas pirmą kartą pasiūlė šią spėlionę laiške šveicarų matematikui Leonhardui Euleriui 1742 m. Tiksliau, Goldbachas teigė, kad „kiekvienas skaičius, didesnis nei 2, yra trijų pirminių skaičių visuma“. (Goldbacho laikais įprasta buvo laikyti 1 pirminiu skaičiumi, todėl jo teiginys yra lygiavertis šiuolaikinei versijai, kurioje konvencija neturi būti 1 tarp pirminių skaičių.)
Goldbacho spėjimai buvo paskelbti anglų matematiko Edvardo Waringo knygoje „Meditationes algebraicae“ (1770), kurioje taip pat buvo Waringo problema ir kuri vėliau buvo vadinama Vinogradovo teorema. Pastarąjį, kuriame teigiama, kad kiekvienas pakankamai didelis nelyginis sveikasis skaičius gali būti išreikštas trijų premijų suma, 1937 m. Įrodė rusų matematikas Ivanas Matvejevičius Vinogradovas. Tolesnė Goldbacho prielaidų pažanga įvyko 1973 m., Kai kinų matematikas Chenas Jingas Runas įrodė, kad kiekvienas pakankamai didelis lyginis skaičius yra pirminio ir skaičiaus, sudaryto iš ne daugiau kaip dviejų pirminių faktorių, suma.
