Optika

Optika ir informacijos teorija

Bendros pastabos

Po tam tikrų elektrotechnikos šakų, ypač ryšių ir informacijos teorijos, įtakos šeštojo dešimtmečio pradžioje prasidėjo nauja optikos era. Šį impulsą išlaikė lazerio tobulinimas septintajame dešimtmetyje.

Pradinis ryšys tarp optikos ir komunikacijos teorijos atsirado dėl daugybės analogijų, egzistuojančių tarp dviejų dalykų, ir dėl panašių matematinių metodų, naudojamų oficialiai apibūdinti elektros grandinių ir optinių sistemų elgseną. Didelį susirūpinimą kelianti tema, nes objektyvo, kaip optinio vaizdo gavimo prietaiso, išradimas visada buvo vaizdinės optinės sistemos aprašymas; informacija apie objektą perduodama ir pateikiama kaip vaizdas. Aišku, optinė sistema gali būti laikoma ryšio kanalu ir gali būti analizuojama kaip tokia. Kai vaizdo objektas apšviečiamas nenuosekliąja šviesa (pvz., Saulės ar dideliu šiluminiu šaltiniu), tiesinis ryšys (ty tiesioginis proporcingumas) yra proporcingas vaizdo plokštumoje. Taigi elektroninių sistemų aprašymui sukurta tiesinė teorija gali būti taikoma optinėms vaizdo formavimo sistemoms. Pavyzdžiui, elektroninei grandinei gali būti būdingas impulsinis atsakas, tai yra, jos išėjimas trumpam impulsiniam srovės ar įtampos įėjimui. Analogiškai optinę sistemą galima apibūdinti kaip impulsinį atsaką, kuris nenuoseklios vaizdo sistemos atveju yra šviesos stiprio pasiskirstymas taškinio šviesos šaltinio atvaizde; optinis impulsas yra ne erdvinis, o erdvinis impulsas - kitaip sąvoka yra ta pati. Kai bus žinoma tinkama impulsų atsako funkcija, tos sistemos išėjimas bet kokiam objekto intensyvumo pasiskirstymui gali būti nustatomas pagal linijinę impulsų reakcijų superpoziciją, tinkamai pasvertą pagal intensyvumo vertę kiekviename objekto taške. Nuolatiniam objekto intensyvumo pasiskirstymui ši suma tampa neatsiejama. Nors šis pavyzdys buvo pateiktas kalbant apie optinę vaizdo gavimo sistemą, kuri, be abejo, yra labiausiai paplitęs optinių elementų panaudojimas, sąvoka gali būti naudojama neatsižvelgiant į tai, ar priimančioji plokštuma yra vaizdo plokštuma, ar ne. Taigi, pavyzdžiui, impulsų reakcija gali būti apibrėžta optinėje sistemoje, kuri yra sąmoningai atitraukta, arba sistemose, naudojamose Fresnelio ar Fraunhoferio difrakcijos modelių rodymui. (Fraunhoferio difrakcija įvyksta, kai šviesos šaltinis ir difrakcijos modeliai yra iš tikrųjų neribotais atstumais nuo difrakcijos sistemos, o Fresnelio difrakcija įvyksta, kai vienas arba abu atstumai yra baigtiniai.)

Laiko dažnio atsakas

Iš esmės susijęs, tačiau skirtingas elektroninės grandinės veikimo apibūdinimo metodas yra jo dažnio atsako trukmė. Diagrama sudaroma atsižvelgiant į įvairaus dažnio įvesties signalus. Atsakas matuojamas kaip signalo, gauto iš sistemos, amplitudės ir įvesto santykis. Jei sistemoje nėra nuostolių, tada dažnio atsakas yra vienodas (vienas); Jei tam tikras dažnis nepraeina per sistemą, atsakas yra lygus nuliui. Analogiškai optinę sistemą taip pat galima apibūdinti apibrėžiant erdvinio dažnio atsaką. Objektą, kurį turi atvaizduoti optinė sistema, sudaro vieno erdvinio dažnio intensyvumo erdvinis pasiskirstymas - objektas, kurio intensyvumas kinta kaip (1 + cos ωx), kuriame x yra erdvės koordinatė, a yra konstanta, vadinama kontrastu, o ω yra kintamasis, nulemiantis fizikinį smailių atstumą intensyvumo pasiskirstyme. Vaizdas įrašomas fiksuotomis a ir value reikšmėmis ir išmatuojamas vaizdo kontrastas. Šio kontrasto ir a santykis yra atsakas tam tikram erdviniam dažniui, apibrėžtam ω. Jei ω kinta ir matavimas kartojamas, gaunamas dažnio atsakas.

Netiesinės optinės sistemos

Aukščiau aprašytos analogijos eina dar toliau. Daugelis optinių sistemų yra netiesinės, lygiai taip pat daugelis elektroninių sistemų yra netiesinės. Fotografinis filmas yra netiesinis optinis elementas, nes vienodi filmo šviesos energijos žingsniai ne visada sukuria vienodą filmo tankio padidėjimą.

Kuriant įvaizdį, pasireiškia kitoks netiesiškumas. Kai atvaizduojamas objektas, pavyzdžiui, dvi žvaigždės, gaunamas vaizdo intensyvumo pasiskirstymas nustatomas pirmiausia nustatant kiekvienos žvaigždės suformuotą intensyvumo pasiskirstymą. Tuomet šie paskirstymai turi būti sudėti į regionus, kuriuose jie sutampa, kad būtų gautas vaizdas kaip galutinis intensyvumo pasiskirstymas. Šis pavyzdys būdingas nenuoseklios vaizdavimo sistemai, ty dviejų žvaigždžių skleidžiama šviesa yra visiškai nesusijusi. Taip nutinka todėl, kad tarp dviejų žvaigždžių sklindančios šviesos per nustatytą laiko tarpą nėra fiksuoto fazės ryšio.

Panašus netiesiškumas iškyla objektuose, apšviestuose saulės ar kito šiluminės šviesos šaltinio. Manoma, kad tokio pobūdžio apšvietimas, kai šviesos srauto fazės nėra fiksuoto ryšio bet kurioje krintančios šviesos taško poroje, yra nenuoseklus apšvietimas. Vis dėlto, jei objekto apšvietimas yra nuoseklus, tarp visų fazių, esančių šalia kritimo pluošto, šviesos fazės yra fiksuotas ryšys. Norint nustatyti galimą dviejų taškų objekto vaizdo intensyvumą, būtina nustatyti kiekvieno taško vaizdo šviesos amplitudę ir fazę. Gauta amplitudė ir fazė nustatoma sudedant persidengimo sritis. Šios gautos amplitudės kvadratas yra vaizdo intensyvumo pasiskirstymas. Tokia sistema yra netiesinė. Netiesinių sistemų matematika buvo sukurta kaip komunikacijos teorijos šaka, tačiau daugelį rezultatų galima panaudoti netiesinėms optinėms sistemoms apibūdinti.

Šis naujas optinių sistemų aprašymas buvo nepaprastai svarbus optinių tyrimų ir plėtros atgimimui, tačiau vien tik tai neatsižvelgs. Dėl šio naujo požiūrio buvo sukurtos visiškai naujos studijų šakos, įskaitant optinį apdorojimą ir holografiją (žr. Toliau „Optinis apdorojimas ir holografija“). Kartu su skaitmeninių kompiuterių plėtra tai turėjo įtakos objektyvo projektavimo ir testavimo koncepcijoms ir universalumui. Galiausiai lazerio, prietaiso, sukuriančio koherentinę spinduliuotę, išradimas ir iš dalies koherentinės šviesos teorijos sukūrimas bei įgyvendinimas davė papildomą impulsą, reikalingą tradicinę optiką pakeisti radikaliai nauju ir įdomiu dalyku.

Vaizdo formavimas

Impulsinis atsakas

Optinė sistema, kurioje naudojamas nenuoseklus objekto apšvietimas, paprastai gali būti laikoma linijine stiprumo sistema. Sistema yra linijinė, jei pridedant įvestis sukuria papildomą išvestį. Kad būtų lengviau analizuoti, sistemos dažnai laikomos nejudančiomis (arba nekintamomis). Ši savybė reiškia, kad jei keičiama įvesties vieta, vienintelis poveikis yra pakeisti išvesties vietą, bet ne faktinį paskirstymą. Taikant šias sąvokas, reikia tik surasti taško įvesties įvaizdžio išraišką, kad būtų sukurta įvaizdžio formavimo teorija. Intensyvumo pasiskirstymas taško objekto atvaizde gali būti nustatytas išsprendus lygtį, susijusią su šviesos difrakcija, kai ji sklinda nuo taško objekto prie objektyvo, per objektyvą, o po to iki vaizdo plokštumos. Šio proceso rezultatas - vaizdo intensyvumas yra objektyvo apertūros funkcijos Fraunhoferio difrakcijos modelio ryškumas (tai yra objektyvo apertūros funkcijos Furjė transformacijos kvadratas; Furjė transformacija yra neatsiejama lygtis, apimanti periodinius komponentus).. Šis intensyvumo pasiskirstymas yra optinės sistemos impulsų atsakas (kartais vadinamas taško sklidimo funkcija) ir visiškai apibūdina tą optinę sistemą.

Žinant impulsų reakciją, galima apskaičiuoti žinomo objekto intensyvumo pasiskirstymo vaizdą. Jei objektą sudaro du taškai, tada vaizdo plokštumoje vaizdo taškuose turi būti išdėstyta intensyvumo impulsų reakcijos funkcija, o tada sumuojama šių intensyvumo pasiskirstymų suma. Suma yra galutinis vaizdo intensyvumas. Jei du taškai yra arčiau vienas kito nei pusė impulsų atsako pločio, jie nebus išspręsti. Objektui, sudarytam iš atskirų taškų masyvo, taikoma panaši procedūra - kiekvienas impulsų atsakymas, žinoma, padauginamas iš konstantos, lygios atitinkamo taško objekto intensyvumo vertei. Paprastai objektą sudaro nuolatinis intensyvumo pasiskirstymas, o vietoj paprastos sumos gaunamas konvoliucijos integralas.

Perkėlimo funkcija

Į optinės sistemos perdavimo funkcijos sąvoką galima žiūrėti keliais būdais. Formaliai ir iš esmės tai yra stiprumo impulsų atsako Furjė transformacija. Kadangi impulsų atsakas yra susijęs su objektyvo diafragmos funkcija, taip pat ir perdavimo funkcija. Visų pirma, perkėlimo funkciją galima gauti iš žinių apie diafragmos funkciją, paimant funkciją ir nubraižant susidariusias sutapimo sritis, kai diafragmos funkcija yra perkeliama per save (ty, automatinis diafragmos funkcijos koreliacija).

Tačiau konceptualiai perkėlimo funkcija geriausiai suprantama laikant objekto intensyvumo pasiskirstymą formos kosinuso funkcijų linijine suma (1 + a cos 2πμx), kurioje a yra kiekvieno erdvinio dažnio μ komponento amplitudė. Kosinuso intensyvumo pasiskirstymo vaizdas yra to paties dažnio kosinusas; tik kosinuso kontrastą ir fazę gali paveikti linijinė sistema. Aukščiau pavaizduotas objekto intensyvumo pasiskirstymas gali būti pavaizduotas [1 + b cos (2πμx + ϕ)], kuriame b yra μ dažnio išėjimo kosinuso amplitudė, o ϕ - fazės poslinkis. Tada to dažnio perdavimo funkcija τ (μ) gaunama iš amplitudžių santykio:

Jei μ dabar kinta, erdvinis dažnio sistemos atsakas matuojamas nustatant τ (μ) įvairioms μ reikšmėms. Reikėtų pažymėti, kad τ (μ) yra paprastai sudėtingas (turintis terminą su kvadratine šaknimi √ − 1).

Perdavimo funkcija, kaip ir impulsų atsakas, visiškai apibūdina optinę sistemą. Norint panaudoti perdavimo funkciją tam tikro objekto atvaizdui nustatyti, reikia, kad objektas būtų suskaidytas į periodinių komponentų, vadinamų jo erdvinio dažnio spektru, seriją. Kiekvienas šios serijos terminas turi būti padaugintas iš atitinkamos perdavimo funkcijos vertės, kad būtų galima nustatyti atskirus serijos komponentus, kurie yra vaizdo erdvinis dažnio spektras - šios serijos transformacija suteiks vaizdo intensyvumą. Taigi, visi objekto spektro komponentai, kurių dažnis τ (μ) yra lygus nuliui, bus pašalinti iš vaizdo.

Iš dalies darni šviesa

Teorijos raida ir pavyzdžiai

Vaizdo formavimas yra susijęs su nenuosekliu objektų apšvietimu, dėl kurio vaizdas susidaro pridedant ryškumą. Difrakcijos ir trukdžių tyrimui, priešingai, reikalingas difrakcinio objekto nuoseklus apšvietimas, gaunamas difrakcijos optinis laukas nustatomas pridedant sudėtingas bangų trikdžių amplitudes. Taigi yra du skirtingi šviesos pluoštų pridėjimo mechanizmai, atsižvelgiant į tai, ar sijos yra nuoseklios, ar nenuoseklios viena kitos atžvilgiu. Deja, tai ne visa istorija; nepakanka atsižvelgti tik į dvi griežtai nuoseklios ir griežtai nenuoseklios šviesos situacijas. Tiesą sakant, griežtai nenuoseklius laukus praktiškai įmanoma gauti tik iš esmės. Be to, negalima ignoruoti tarpinių darnos būsenų; būtina apibūdinti nenuoseklios šviesos ir koherentinės šviesos sumaišymo rezultatą. Tai turėjo atsakyti į klausimą, koks nuoseklus yra šviesos spindulys? (arba lygiavertis, koks nenuoseklus yra šviesos pluoštas?), kad buvo sukurta dalinio koherencijos teorija. Marcel Verdet, prancūzų fizikas, supratau, 19 amžiuje, kad net saulės nėra visiškai padrika, ir du objektus atskirti atstumais per maždaug ¹ / ₂₀ milimetro gamins trukdžių poveikį. Akis, veikianti be saulės šviesos, neišsprendžia šio atskyrimo atstumo, todėl gali būti laikoma, kad gauna nenuoseklų lauką. Du fizikai, Armandas Fizeau Prancūzijoje ir Albertas Michelsonas JAV, taip pat žinojo, kad žvaigždės sukuriamas optinis laukas nėra visiškai nenuoseklus, todėl jie galėjo suprojektuoti interferometrus, kad pamatytų žvaigždžių skersmenį matuojant dalinis žvaigždės nuoseklumas. Tačiau šie ankstyvieji darbuotojai negalvojo apie iš dalies nuoseklią šviesą, bet savo rezultatus išvedė integracijos metu iš šaltinio. Kitas kraštutinumas - lazerio išvestis gali sukurti labai darnų lauką.

Iš dalies darnios šviesos sąvokas geriausiai galima suprasti atliekant keletą paprastų eksperimentų. Apskritas tolimas šaltinis sukuria apšvietimą nepermatomo ekrano priekyje, kuriame yra dvi mažos apskritos angos, kurių atskyrimas gali būti įvairus. Objektyvas yra už šio ekrano ir gaunamas jo ryškumo pasiskirstymas jo židinio plokštumoje. Kai atidaroma tik viena diafragma, stebimas intensyvumo pasiskirstymas yra toks, kad lengvai susiejamas su diafragmos difrakcijos modeliu, todėl galima daryti išvadą, kad laukas yra nuoseklus per diafragmos matmenis. Kai abi angos yra atidaromos kartu ir yra arčiausiai viena nuo kitos, pastebimi dviejų spindulių trukdžių briaunos, susidarantys padalijant krintančios bangos priekį dviem angomis. Didėjant angų atsiskyrimui, pastebimi trukdžių briaunos silpnėja ir galiausiai išnyksta, tik vėl atsiranda silpnai, nes dar labiau padidėja atskyrimas. Didėjant angų atskyrimui, šie rezultatai rodo, kad (1) mažėja tarpai tarp briaunų; 2) pakraščių minimumų intensyvumas niekada nebūna lygus nuliui; 3) santykinis maksimumų virš minimumo intensyvumas nuolat mažėja; 4) absoliutinė maksimumų intensyvumo vertė mažėja, o minimalių - didėja; (5) galiausiai briaunos išnyksta, ir tada gaunamas intensyvumas yra tik dvigubai didesnis nei vien tik viena anga (iš esmės nenuoseklus pridėjimas); (6) kutais vėl atsiranda, dar labiau padidinant diafragmos atskyrimą, tačiau kutais yra pagrindinis, o ne centrinis maksimumas.

Jei dviejų apertūrų intensyvumas yra vienodas, tada rezultatus (1) - (5) galima apibendrinti, apibrėžiant kiekį pagal didžiausią intensyvumą (I _max) ir mažiausią intensyvumą (I _min), vadinamą matomumu (V) briaunų, ty V = (I _max - I _min) / (I _max + I _min). Didžiausia matomumo vertė yra vienybė, kuriai pro vieną angą einanti šviesa yra nuosekli, palyginti su kita diafragma; kai matomumas lygus nuliui, pro vieną angą einanti šviesa yra nenuosekli, palyginti su kita diafragma. Teigiama, kad esant tarpinėms V reikšmėms, šviesa yra iš dalies darni. Matomumas nėra visiškai patenkinamas apibūdinimas, nes jis pagal apibrėžimą yra teigiamas dydis ir todėl negali apimti aukščiau esančio 6 punkto aprašymo. Be to, susijusiu eksperimentu galima parodyti, kad kutais matomumas gali būti įvairus, pridedant papildomą optinį kelią tarp dviejų trukdančių sijų.

Tarpusavio darnos funkcija

Pagrindinė funkcija iš dalies koherentinės šviesos teorijoje yra abipusės koherencijos funkcija Γ _{1 2} (τ) = Γ (x ₁, x ₂, τ), sudėtingas dydis, kuris yra laiko vidurkio kryžminės koreliacijos funkcijos reikšmė. šviesa dviejuose apertūros taškuose x ₁ ir x ₂ su laiko uždelsimu τ (atsižvelgiant į kelio skirtumą nuo trikdžių briaunų stebėjimo taško). Funkciją galima normalizuoti (ty jos absoliučiąją vertę, lygią vienybei, kai τ = 0 ir x ₁ = x ₂) padalijus iš x ₁ ir x ₂ taškų stiprumo sandaugos kvadrato šaknies, gaunamas kompleksas. taigi suderinamumo laipsnis

Γ _{1 2} (τ) modulio didžiausia vienybės vertė ir mažiausia vertė yra lygi nuliui. Anksčiau apibrėžtas matomumas yra identiškas komplekso derėjimo laipsnio moduliui, jei I (x ₁) = I (x ₂).

Dažnai optinis laukas gali būti laikomas kvazimonochromatiniu (maždaug monochromatiniu), o tada laiko uždelsimas gali būti nustatytas lygus nuliui aukščiau pateiktoje išraiškoje, tokiu būdu apibrėžiant abipusio intensyvumo funkciją. Dažnai yra patogu apibūdinti optinį lauką atsižvelgiant į jo erdvinę ir laiko koherenciją, dirbtinai atskiriant nuo erdvės ir laiko priklausančias koherencijos funkcijos dalis. Laiko koherencijos poveikį sukelia šaltinio spinduliuotės baigtinis spektrinis plotis; koherencijos laiką Δt galima apibrėžti kaip 1 / Δν, kuriame Δν yra dažnio juostos plotis. Susijęs koherencijos ilgis Δl taip pat gali būti apibrėžtas kaip c / Δν = λ ² / Δλ ², kuriame c yra šviesos greitis, λ yra bangos ilgis ir Δλ - bangos ilgio juostos plotis. Jei pridedamų sijų kelio skirtumai yra mažesni už šį būdingą ilgį, sijos trukdys.

Erdvinės darnos terminas yra naudojamas apibūdinti dalinę darną, atsirandančią dėl baigtinio nenuoseklaus šaltinio dydžio. Taigi lygiagrečiai padėčiai, kai pridedamos dvi sijos, koherencijos intervalas apibrėžiamas kaip dviejų taškų atskyrimas taip, kad absoliuti vertė | γ _{1 2} (0) | yra tam tikra iš anksto pasirinkta vertė, paprastai lygi nuliui.

Abipusės darnos funkcija yra stebimas dydis, kurį galima susieti su lauko intensyvumu. Iš dalies koherentinį lauką galima skleisti panaudojant abipusės koherencijos funkciją panašiai kaip difrakcijos problemų sprendimui, skleidžiant sudėtingą amplitudę. Iš dalies koherentinių laukų poveikis akivaizdžiai svarbus apibūdinant paprastai darnius reiškinius, tokius kaip difrakcija ir trukdžiai, taip pat analizuojant paprastai nesuderinamus reiškinius, tokius kaip vaizdo formavimas. Pažymėtina, kad vaizdo formavimas koherentinėje šviesoje nėra linijinis intensyvumas, bet yra tiesinis sudėtingoje lauko amplitudėje, o iš dalies koherentinėje šviesoje procesas yra tiesinis abipusės darnos metu.

Optinis apdorojimas

Nuosekliosios optinės sistemos

Optinis apdorojimas, informacijos apdorojimas, signalo apdorojimas ir modelio atpažinimas yra visi pavadinimai, susiję su erdvinio dažnio filtravimo nuoseklioje vaizdo sistemoje procesu, konkrečiai, metodu, kurio metu Fraunhoferio difrakcijos schema (lygiaverčiai erdvinio dažnio spektrui arba Furjė transformacijai)) tam tikro įėjimo sukuriama optiškai ir tada naudojama tam, kad iš anksto nustatytu būdu pakeistų to įvesties optinio vaizdo informacijos turinį.

Idėja naudoti nuoseklias optines sistemas, leidžiančias manipuliuoti atvaizdo informacijos turiniu, nėra visiškai nauja. Pagrindinės idėjos iš esmės įtrauktos į Abbe'o regos teoriją mikroskopu, pirmą kartą paskelbtu 1873 m. vėlesni šios teorijos iliustraciniai eksperimentai, ypač Alberto B. Porterio 1906 m., tikrai yra paprasti optinio apdorojimo pavyzdžiai.

Abbe idėjas galima interpretuoti kaip suvokimą, kad vaizdo formavimas mikroskopu teisingiau apibūdinamas kaip nuoseklus vaizdo formavimo procesas, o ne kaip labiau pažįstamas nenuoseklus procesas. Taigi, koherentinė šviesa, apšviečianti objektą mikroskopo scenoje, tą objektą išsklaidytų. Norėdami suformuoti vaizdą, šią išsklaidytą šviesą turi surinkti objektyvas mikroskopu, o vaizdo prigimčiai ir skiriamąją gebą paveiks tai, kiek sukauptos difrakcijos šviesos. Kaip pavyzdį galima laikyti objektą, susidedantį iš periodinio amplitudės pralaidumo kitimo - šio objekto išsklaidyta šviesa egzistuos keliomis diskrečiosiomis kryptimis (arba difrakcijos laipsniais). Šioje užsakymų serijoje yra nulinis užsakymas, sklindantis išilgai optinės ašies, ir simetriškas užsakymų rinkinys abiejose šios nulinės eilės pusėse. Abbe teisingai suprato, kas nutiks, kai mikroskopo objektas priėmė skirtingas šių įsakymų kombinacijas. Pvz., Jei yra renkama nulinė ir viena pirmoji tvarka, tada gaunama informacija bus tokia, kad objektą sudarė periodinis paskirstymas, tačiau neteisingai nustatyta periodinės struktūros erdvinė vieta. Jei įtraukta kita pirmoji išskaidytos šviesos eilė, taip pat gaunama teisinga periodinės struktūros erdvinė padėtis. Įtraukus daugiau užsakymų, vaizdas labiau primena objektą.

Nuoseklus optinių duomenų apdorojimas tapo rimtu studijų objektu šeštajame dešimtmetyje iš dalies dėl prancūzų fiziko Pierre-Michel Duffieux darbo dėl Furjė integralo ir jo taikymo optikoje bei vėlesnio komunikacijos teorijos panaudojimo optiniuose tyrimuose. Darbą Prancūzijoje inicijavo André Maréchal ir Paul Croce, ir šiandien technika galima išbandyti įvairias problemas. Tai apima rastrinių linijų (kaip TV paveikslėlyje) ir pustonių taškų (kaip parodyta laikraščio iliustracijoje) pašalinimą; kontrasto padidinimas; briaunų galandimas; periodinio ar izoliuoto signalo sustiprinimas esant papildomam triukšmui; aberacijos balansavimas, kai įrašytą aberatyvų vaizdą galima šiek tiek pagerinti; spektro analizė; kryžminė duomenų koreliacija; suderintas ir atvirkštinis filtravimas, kuriame ryški šviesos vieta vaizde rodo, kad yra tam tikras objektas.

Filtravimas

Pagrindinę nuosekliam optiniam apdorojimui reikalingą sistemą sudaro du lęšiai (9 paveikslas). Objekto peršvietimui naudojamas kolimizuotas koherentinės šviesos pluoštas. Pirmasis lęšis sukuria būdingą objekto Fraunhoferio difrakcijos modelį, kuris yra erdvinis dažnio pasiskirstymas, susijęs su objektu. (Matematiškai tai yra objekto amplitudės pasiskirstymo Furjė transformacija.) Frakcija, susidedanti iš amplitudės (tankio) arba fazės (optinio kelio) variacijų, arba iš abiejų, dedama į difrakcijos modelio plokštumą. Pro šį filtrą praeinanti šviesa naudojama atvaizdui suformuoti, šį žingsnį atlikdamas antrasis lęšis. Filtrui keičiant vaizdo pobūdį, keičiamas erdvinio dažnio spektras kontroliuojamu būdu, kad būtų patobulinti tam tikri informacijos apie objektą aspektai. Maréchal apibūdinančiam pavadinimui suteikė dvigubą difrakciją šio tipo dviejų lęšių sistemai.

Filtrus galima patogiai sugrupuoti į įvairius tipus, atsižvelgiant į jų veikimą. Blokavimo filtruose yra visiško skaidrumo ir kiti visiško neskaidrumo regionai. Nepermatomos sritys visiškai pašalina tam tikras objekto erdvinio dažnio spektro dalis. Su šio tipo filtrais pašalinamos rastrinės linijos ir pustonių taškai. Objektas gali būti laikomas periodine funkcija, kurios apvalkalas yra scena arba paveikslėlis, arba lygiaverčiai periodinės funkcijos pavyzdžiu. Difrakcijos schemą sudaro periodinis pasiskirstymas, kurio periodiškumas yra abipusiai susijęs su rastro periodiškumu. Kiekvienos iš šių periodiškų vietų centre yra scenos difrakcijos schema. Taigi, jei filtras yra anga, kurios centras yra vienoje iš šių vietų, kad būtų leidžiama praleisti tik vieną iš periodinių elementų, tada rastrinis periodiškumas pašalinamas, tačiau informacija apie sceną išlaikoma (žr. 9 paveikslą). Pustonių taškų pašalinimo problema yra aukščiau aprašyto proceso dvimatis atitikmuo. Kadangi objekto dvimatis erdvinio dažnio spektras rodomas nuoseklioje optinio apdorojimo sistemoje, informaciją galima atskirti pagal jo orientaciją. Kitos blokuojančių filtrų taikymo sritys yra pralaidumo filtrai, kurie vėlgi turi tiesioginį ryšį su pralaidumo filtrais elektroninėse grandinėse.

Antrasis filtrų tipas yra amplitudės filtras, kurį sudarys ištisinis tankio kitimas. Šie filtrai gali būti gaminami siekiant padidinti objekto įvesties kontrastą arba diferencijuoti objektą. Jie dažnai statomi kontroliuojamąja fotografijos juosta arba metalo garinimu ant skaidraus pagrindo.

Tam tikri optinio apdorojimo būdai reikalauja, kad būtų pakeista optinio lauko fazė, taigi reikalingas filtras, nesugeriantis, tačiau kintantis optinis storis. Paprastai reikia modifikuoti ir amplitudę, ir fazę, taigi reikia sudėtingo filtro. Paprastais atvejais amplitudės ir fazės dalys gali būti pagamintos atskirai, o fazinis filtras gaminamas naudojant išgarintą skaidrių medžiagų, tokių kaip magnio fluoridas, sluoksnį. Dabartinė praktika yra sudėtingo filtro gamyba interferometriniu metodu, kuriame reikiama sudėtingos amplitudės funkcija užrašoma kaip holograma (žr. Žemiau esančią holografiją).

Fazinio kontrasto mikroskopas gali būti laikomas optinio apdorojimo sistemos pavyzdžiu, o sąvokos suprantamos remiantis 9 paveikslu. Čia bus nagrinėjama tik paprasčiausia forma. Sudaromas fazinio objekto erdvinio dažnio spektras, o centrinė to spektro dalis keičiama π / 2 arba 3π / 2, kad susidarytų atitinkamai teigiamas arba neigiamas fazių kontrastas. Norint pagerinti vaizdo kontrastą, naudojamas papildomas filtras, apimantis tą patį plotą kaip ir fazinis filtras, kuris iš dalies sugeria (ty amplitudės filtras). Šio proceso apribojimas yra tas, kad ϕ (x) fazės kitimai yra maži, kad e ⁱ ϕ ^(x) ≅ 1 + iϕ (x). Esant nenuosekliam apšvietimui, fazių informacija nėra matoma, tačiau daugelis biologinių mėginių susideda tik iš lūžio rodiklio variacijų, o tai lemia optinio kelio ir atitinkamai fazės skirtumus. Vaizdas fazinio kontrasto mikroskopu yra toks, kad to vaizdo intensyvumas linijiškai yra susijęs su fazės informacija objekte, taigi yra fazės informacijos rodymas, pvz., I (x) ∝ 1 ± 2ϕ (x) teigiamai ir atitinkamai neigiamos fazės kontrastas.

Viena iš svarbių motyvų tiriant optinio apdorojimo metodus yra tam tikra abejotųjų vaizdų korekcija. Didelis technologinis pranašumas gali būti įgytas, jei nuotraukos, darytos naudojant aberruotą optinę sistemą esant nenuosekliam apšvietimui, gali būti pataisytos vėlesniu apdorojimu. Neperžengiant nustatytų ribų, tai gali būti padaryta, tačiau abejotosios sistemos impulsų atsakas arba perdavimo funkcija turi būti žinomi. Užfiksuotas vaizdo intensyvumo pasiskirstymas yra objekto intensyvumo konversija su abejotosios sistemos intensyvumo impulsų reakcija. Šis įrašas yra įvestis į nuoseklią optinio apdorojimo sistemą; šioje sistemoje suformuotas difrakcijos modelis yra objekto erdvinio dažnio spektro ir aberuotos sistemos perdavimo funkcijos sandauga. Konceptualiai, norint subalansuoti jo poveikį, filtras turi būti atvirkštinė perdavimo funkcija. Tokiu atveju galutinis vaizdas būtų objekto intensyvumo pasiskirstymo vaizdas. Tačiau labai svarbu, kad perdavimo funkcijos reikšmė būtų ribota tik ribotame dažnių diapazone, o apdorotame paveikslėlyje gali būti tik tie dažniai, kuriuos užrašė originali abejotina sistema. Taigi, norint užfiksuoti plokštesnę efektyvią perdavimo funkciją, šiuos užfiksuotus erdvinius dažnius galima šiek tiek apdoroti; gali tekti pakeisti ir kontrastą, ir erdvinio dažnio spektro fazę, nes perdavimo funkcija iš esmės yra sudėtinga. Geriausi pavyzdžiai yra vaizdai, kuriuos aberavo astigmatizmas, fokusavimas ar vaizdo judėjimas.

Holografija

Teorija

Holografija yra dviejų etapų nuoseklus vaizdo formavimo procesas, kurio metu sudaromas tarpinis objekto, susieto optinio lauko, įrašas. Bankinio fronto rekonstrukcijos proceso (dabar vadinamo holografija) išradimas pirmą kartą buvo aprašytas 1948 m. Vengrijos gimęs fizikas Dennisas Gaboras, turėdamas omenyje konkretų pritaikymą - bandyti pagerinti vaizdų, suformuotų elektronų pluoštais, skiriamąją gebą. Tačiau ši technika iki šiol turėjo daugiausiai pasisekimo, kai šviesos pluoštai buvo naudojami ypač matomoje spektro dalyje. Pirmasis proceso žingsnis yra (dažnai ant didelės skiriamosios gebos filmo) įrašyti trukdžių modeliai, atsirandantys dėl dominančio objekto išsklaidytos šviesos sąveikos ir nuoseklios fono ar atskaitos bangos. Antrame etape šis įrašas, kuris yra holograma, nuosekliai apšviečiamas, kad susidarytų originalaus objekto vaizdas. Iš tikrųjų paprastai sudaromi du atvaizdai - tikras vaizdas (dažnai vadinamas konjuguotu atvaizdu) ir virtualus vaizdas (dažnai vadinamas pirminiu atvaizdu). Yra dvi pagrindinės sąvokos, kuriomis grindžiamas šis procesas: pirma, darnaus fono (arba atskaitos) pluošto pridėjimas. Galima atsižvelgti į du optinius laukus, kurių kompleksinės amplitudės atitinkamai kinta kaip kampo kosinusas, proporcingas erdvės koordinatėms, ir kaip kampo kosinuso modulis (absoliutusis dydis). Išmatuojant šių laukų intensyvumą, jų atskirti neįmanoma, nes abu skiriasi kaip kosinuso kvadrato kvadrato koordinatė. Tačiau jei prie kiekvieno iš šių laukų pridedamas antrasis koherentinis optinis laukas, tada gauti laukai tampa atitinkamai (1 + cos x) ir (1 + | cos x |). Išmatuotas intensyvumas dabar yra skirtingas, o tikrieji laukai gali būti nustatyti imant intensyvumo kvadratinę šaknį. Fotografijos įrašo amplitudės pralaidumas iš tikrųjų yra pradinio intensyvumo pasiskirstymo, kuris eksponavo filmą, kvadratinė šaknis. Platesne prasme a (x) exp [iϕ ₁ (x)] formos optinį lauką, kuriame a (x) yra amplitudė, o ϕ ₁ (x) yra fazė, galima atskirti nuo lauko a (x) exp [iϕ ₂ (x)] pridedant nuoseklų foną; fazės ϕ ₁ (x) ir (₂ (x) pateikiamos kaip gauto modelio kosinuso ryškumo variacijos. Taigi, apeita optinio lauko fazių informacijos įrašymo problema. Kai šviečia holograma, vėl sukuriamas toje plokštumoje iš pradžių buvęs optinis laukas. Norint pritaikyti antrąją pagrindinę sąvoką - vaizdą formuojančią savybę - būtina nustatyti, kokia yra taško objekto holograma - iš tikrųjų tai yra sinuso bangos zonos plokštė arba zoninis objektyvas. Jei zonos lęšiui apšviesti naudojamas kolimizuotas šviesos pluoštas, sukuriamos dvi šviesos; pirmasis yra nukreiptas į realų fokusavimą, o kitas yra skirtingasis spindulys, kuris, atrodo, atsirado iš virtualiojo fokusavimo. (Palyginimui, labiau klasikinėje zonų plokštėje yra daugybė realiųjų ir virtualiųjų fokusavimų, o realiame objektyve yra tik vienas.) Kai objektas yra ne taškas, zonos objektyvas modifikuojamas objekto difrakcijos modeliu; y., kiekvienas objekto taškas sukuria savo zoninį lęšį, o gauta holograma yra tokių zonų lęšių suma.

Originalioje Gaboro sistemoje holograma buvo objekto skleidžiamos šviesos ir kolinearinio fono trukdžių įrašas. Tai automatiškai apsiriboja objektų, turinčių nemažų skaidrių sričių objektus, klase (žr. 10A paveikslą). Kai holograma naudojama atvaizdui formuoti, susidaro dvejopi vaizdai, kaip parodyta 10B paveiksle. Šviesa, susijusi su šiais vaizdais, sklinda ta pačia kryptimi, taigi vieno vaizdo plokštumoje šviesa iš kito vaizdo atsiranda kaip nefokusuotas komponentas. Šis hologramos tipas paprastai vadinamas in-line Fresnel holograma, nes tai yra objekto modelis, trukdantis kolineariniam nuosekliam fonui. Kenksmingą antrojo atvaizdo poveikį galima sumažinti, jei holograma padaryta tolimame objekto lauke taip, kad tai būtų objekto Fraunhoferio difrakcijos modelis. Pastaroji metodika buvo naudinga mikroskopijoje, ypač matuojant mažas daleles, ir elektronų mikroskopijoje.

Universalesnis hologramos fiksavimo būdas - holograma sukuriama kaip atskaitos banga pridedant antrą šviesos pluoštą. Dabar holograma yra trukdžių modelio, kurį sukuria objekto išsklaidyta šviesa, ir šios atskiros atskaitos bangos įrašas. Etaloninė banga paprastai įvedama kampu į difrakcijos pluoštą, todėl šis metodas dažnai vadinamas ne ašies (arba šoninės juostos) holografija. Kai apšviečiama holograma, vaizdą formuojančios sijos neplinta ta pačia kryptimi, bet yra pasvirusios viena į kitą kampu, dvigubu didesniu nei difuzuotas ir pradinis atskaitos spindulys. Taigi su vaizdu susijusi šviesa yra visiškai atskirta nuo kito vaizdo.

Kitas metodas, turintis tam tikrą vertę ir susijęs su ankstesne optinio apdorojimo diskusija, yra vadinamosios apibendrintos arba Furjė transformacijos hologramos gamyba. Čia atskaitos spindulys darniai pridedamas prie objekto Fraunhoferio difrakcijos modelio arba suformuojamas pagal objektyvą (kaip 9 paveikslo pirmame etape).

Iki šiol aprašytas procesas vyko per objektą perduodant šviesą. Metodai, apimantys atskirą atskaitos pluoštą, gali būti naudojami atspindėtoje šviesoje, o virtualus (pirminis) vaizdas, gaunamas iš hologramos, turi visas įprasto vaizdo savybes, susijusias su trimatis ir paralaksinis pobūdis. Paprastai įrašytas vaizdas yra tik dvimatis objekto vaizdas. Spalvotas hologramas galima įrašyti iš esmės vienu metu užrašant tris hologramas: vieną raudonoje šviesoje, kitą mėlynai ir žalią.

Programos

Įvaizdžio formavimas

Čia minimos programos yra suskirstytos į tris grupes: vaizdų formavimo programos, ne įvaizdžio formavimo programos ir holograma kaip optinis elementas. Pažymėtina, kad visos trys grupės yra susijusios su pagrindiniu proceso naudojimu, o ne su konkrečiais holografiniais būdais. Pirmoji grupė apima tas programas, kuriose naudojamas vaizdo formavimas, kai dėl įvairių priežasčių normalus nenuoseklus ar nuoseklus vaizdo formavimas nėra patenkinamas. Neužtenka vien pakeisti įprastą vaizdo procesą holografine technika, nebent yra didelis reikšmingumo padidėjimas, ty reikiamą įrašą galima gauti lengviau arba tiksliau. Į šią kategoriją patenkančios programos yra holografinė mikroskopija; dalelių dydžio analizė; įvairių greičių, ypač dujų srautų, fotografavimas; duomenų saugojimas ir gavimas, įskaitant ekranus; vaizdo formavimas per atsitiktinę terpę; ir neoptinė holografija, ypač akustinė holografija.

Ne įvaizdžio formavimas

Antroji interesų grupė apima tas programas, kurios nesudaro įvaizdžio. Vienas iš labai tikrų ir įdomių holografijos pritaikymų yra neardomasis pagamintų medžiagų bandymas. Įdomus šio metodo pavyzdys yra bandymas padangoms aptikti trūkumus (įbrėžimus), kurie yra tarp padangos sluoksnių. Taigi interferometrijos sritis išplėsta į visiškai naujas objektų klases. Panašiai, bet atskirai, buvo sėkmingai naudojama trikdžių mikroskopija.

Optiniai elementai

Trečioji ir paskutinė grupė apima tas programas, kurios savaime naudoja hologramą kaip optinį elementą. Tai apima tikslių, specializuotų grotelių kūrimą ir holografinių filtrų taikymą nuosekliam optiniam duomenų apdorojimui.

Holografija buvo pritaikyta įprastam mikroskopui, kuris modifikuojamas įtraukiant atskirą atskaitos spindulį taip, kad objekto išsklaidyta šviesa mikroskopu būtų tokia, kad trukdytų šviesai iš atskaitos pluošto. Šio tipo įrašymo procesas padidina galimą lauko gylį. Vaizdas sukuriamas, kai holograma vėl apšviečiama koherentine sija.

Holografijos taikymas dalelių dydžio analizei (pvz., Norint nustatyti dulkių ir skysčio lašelių dydį) buvo pirmasis iš šių dienų taikymo. Tam tikra prasme tai taip pat gali būti laikoma mikroskopija. Fraunhoferio holografijos principai buvo sukurti siekiant išspręsti šią problemą. Kadangi dalelės juda, holograma turi būti padaryta akimirksniu. Todėl naudojama impulsinio rubino lazerio technika. Holograma susidaro tarp dalelių ar lašelių išsklaidytos šviesos ir koherentinės fono šviesos, pratekančios tiesiai per mėginį. Rekonstruojant susidaro nejudančių vaizdų serija, kurią galima apžiūrėti laisvalaikiu. Taigi trumpalaikis įvykis buvo paverčiamas nejudančiu vaizdu, kad būtų galima jį įvertinti.

Duomenų saugojimas ir gavimas yra galbūt vienas svarbesnių holografijos taikymo būdų, kuris yra tobulinimo ir tobulinimo procese. Informacija apie vaizdą nėra lokalizuota, todėl įbrėžimai ar dulkių dalelės jo negali paveikti. Naujausi medžiagų, ypač tų, kurios gali būti ištrinamos ir pakartotinai naudojamos, pažangumas padidino susidomėjimą holografinėmis optinėmis atmintimis.

Tarp vaizdo nesudarančių programų yra interferometrija, trukdžių mikroskopija ir optinis apdorojimas. Holografinę interferometriją galima atlikti keliais būdais. Pagrindinė technika apima dominančio objekto hologramos įrašymą, o tada iš šios hologramos gaunamo vaizdo kišimąsi į patį darniai apšviestą objektą. Šios metodikos variantas būtų sudaryti dvi hologramas skirtingu to paties objekto, kuriuo jis bandomas, metu. Tada abi hologramos gali būti panaudotos kartu, kad būtų sudaryti du vaizdai, kurie vėl trukdytų. Matyti trukdžių briaunos būtų susiję su objekto pokyčiais tarp dviejų ekspozicijų. Trečioje technikoje naudojama laiko vidurkio holograma, kuri ypač taikoma tiriant vibruojančius objektus.

Holografiniai optiniai elementai pavadinami dviem taikymais - holograminių grotelių ir holografinių filtrų nuosekliam optiniam duomenų apdorojimui.