Chaoso teorija, mechanikoje ir matematikoje, tiriant akivaizdžiai atsitiktinį ar nenuspėjamą elgesį sistemose, kurias valdo deterministiniai įstatymai. Tikslesnis terminas, determinuotas chaosas, rodo paradoksą, nes jis jungia dvi sąvokas, kurios yra gerai žinomos ir paprastai laikomos nesuderinamomis. Pirmasis yra atsitiktinumas ar nenuspėjamumas, kaip dujos molekulės trajektorijoje arba pasirinkus balsavimą konkrečiam asmeniui iš gyventojų. Įprastinėse analizėse atsitiktinumas buvo laikomas labiau akivaizdžiu nei tikru, atsirandančiu dėl daugelio priežasčių darbe nežinojimo. Kitaip tariant, buvo manoma, kad pasaulis yra nenuspėjamas, nes yra sudėtingas. Antroji sąvoka yra deterministinis, kaip švytuoklės ar planetos, judėjimas, kuris nuo Izaoko Niutono laikų buvo priimtas kaip pavyzdys, kad mokslo sėkmė daro nuspėjamą tai, kas iš pradžių yra sudėtinga.
fizikos mokslo principai: Chaosas
Daugelį sistemų galima apibūdinti atsižvelgiant į nedidelį parametrų skaičių ir elgtis labai nuspėjamai. Jei taip nebuvo,
Tačiau pastaraisiais dešimtmečiais buvo tiriama sistemų, veikiančių nenuspėjamai, įvairovė, nepaisant jų tariamo paprastumo ir to, kad dalyvaujančias jėgas valdo gerai suprantami fiziniai įstatymai. Bendras šių sistemų elementas yra labai didelis jautrumas pradinėms sąlygoms ir jų judėjimo būdui. Pavyzdžiui, meteorologas Edwardas Lorenzas atrado, kad paprastas šilumos konvekcijos modelis turi vidinį nenuspėjamumą, aplinkybę, kurią jis pavadino „drugelio efektu“, kuris leidžia manyti, kad vien drugelio sparno plakimas gali pakeisti orą. Atviresnis pavyzdys yra smaigo kamuoliuko mašina: rutulio judesius tiksliai nustato gravitacinio riedėjimo ir elastingų susidūrimų įstatymai - abu suprantami, tačiau galutinis rezultatas yra nenuspėjamas.
Klasikinėje mechanikoje dinaminės sistemos elgseną galima apibūdinti geometriškai kaip judesį „atraktoriuje“. Klasikinės mechanikos matematika efektyviai atpažino tris atraktorių tipus: vienviečiai taškai (apibūdinantys pastovias būsenas), uždaros kilpos (periodiniai ciklai) ir toriai (kelių ciklų deriniai). Septintajame dešimtmetyje amerikiečių matematikas Stephenas Smale atrado naują „keistų atrakcionų“ klasę. Dėl keistų atrakcionų dinamika yra chaotiška. Vėliau buvo pripažinta, kad keistų atrakcionų detali struktūra yra visose padidinimo skalėse; tiesioginis šio pripažinimo rezultatas buvo fraktalo (sudėtingų geometrinių formų klasės, paprastai parodančios savimonės panašumą) koncepcija, kuri savo ruožtu sukėlė nepaprastus pokyčius kompiuterinėje grafikoje.
Chaoso matematikos taikymai yra labai įvairūs, įskaitant neramių skysčių srauto, širdies ritmo nelygumų, populiacijos dinamikos, cheminių reakcijų, plazmos fizikos ir grupių bei žvaigždžių grupių judėjimo tyrimus.
