Paskutinė Fermato teorema, dar vadinama didžioji Fermato teorema, teiginys, kad natūraliųjų skaičių nėra (1, 2, 3,
) x, y ir z, kad x n + y n = z n, kur n yra natūralusis skaičius didesnis nei 2. Pavyzdžiui, jei n = 3, paskutinė Ferma teorema teigia, kad jokių natūraliųjų skaičių x, y ir z egzistuoja taip, kad x 3 + y 3 = z 3(ty dviejų kubų suma nėra kubas). 1637 m. Prancūzų matematikas Pierre'as de Fermat'as savo Aleksandrijos Diophantus'o aritmetikos egzemplioriuje (apie 250 ce.) Parašė: „Neįmanoma, kad kubas būtų dviejų kubų suma, ketvirta galia būtų dviejų suma. ketvirtosios galios arba apskritai bet kuriam skaičiui, kuris yra didesnė už sekundę, yra dviejų panašių galių suma. Aš atradau tikrai puikų šios teoremos įrodymą, tačiau ši riba yra per maža, kad ją būtų galima laikyti “. Šimtmečius matematikai buvo sumišę dėl šio teiginio, nes niekas negalėjo įrodyti ar paneigti paskutinės Fermato teoremos. Vis dėlto buvo sukurti įrodymai daugeliui specifinių n reikšmių. Pavyzdžiui, pats Fermatas įrodė kitą teoremą, kuri veiksmingai išsprendė atvejį, kai n = 4, ir iki 1993 m., Pasitelkus kompiuterius, buvo patvirtinta visiems pirminiams skaičiams n <4 000 000. Iki to laiko matematikai išsiaiškino, kad įrodžius ypatingą algebrinės geometrijos ir skaičių teorijos, žinomos kaip Shimura-Taniyama-Weil, spėlionės rezultatą, būtų prilyginta paskutinės Fermat teoremos įrodymui. Anglų matematikas Andrew Wilesas (kuris nuo 10 metų domėjosi šia teorema) pateikė Šimura-Taniyama-Weil spėlionių įrodymą 1993 m. Tačiau šiame įrodyme buvo rasta klaidų, tačiau, padedant buvusiam jo buvusiam. studentas Ričardas Tayloras, Velsas pagaliau sugalvojo paskutinės Ferma teoremos, kuri buvo paskelbta 1995 m. žurnale „Annals of Mathematics“, įrodymą. Tai, kad šimtmečiai praėjo be įrodymų, privertė daugelį matematikų įtarti, kad Fermatas suklydo manydamas, kad iš tikrųjų turi įrodymą.
