Platoniška kieta, bet kuris iš penkių geometrinių kietųjų dalelių, kurių visi paviršiai yra vienodi, taisyklingi daugiakampiai, einantys tais pačiais trimačiais kampais. Jie taip pat žinomi kaip penki taisyklingi daugiahedrai elementai. Juos sudaro tetraedras (arba piramidė), kubas, oktaedras, dodekaedras ir ikosaedras. Pitagorai (apie 580–500 bc) tikriausiai žinojo tetraedrą, kubą ir dodekaedrą. Pasak Euklido (300 cc pl.), Oktaedrą ir ikosaedrą pirmiausia aptarė Atėnų matematikas Theaetetus (c. 417–369 bc). Tačiau visa įprastų daugiahedrių žmonių grupė yra skolinga savo didžiojo atėnų filosofo Platono vardu (428 / 427–348 / 347 bc), kuris savo dialoge Timajus juos susiejo su keturiais pagrindiniais elementais - ugnimi, oru, vandeniu ir žeme. —Kad jis turėjo suformuoti visą materiją per jų derinius. Platonas tetraedrą su aštriais taškais ir kraštais priskyrė elemento ugniai; kubas, kurio taisyklingumas yra keturių kvadratų, į žemę; ir kitos kietosios medžiagos, susikaupusios iš trikampių (oktaedras ir ikosaedras) atitinkamai į orą ir vandenį. Likęs įprastas daugiadiastra, dodekaedras, turintis 12 penkiakampių veidų, Platonas priskirtas dangum su savo 12 žvaigždynų. Dėl to, kad Platonas sistemingai kūrė visatos teoriją, pagrįstą penkiomis taisyklingomis daugiagyslėmis, jos tapo žinomos kaip platoniškos kietosios medžiagos.
geometrija: Pitagoro skaičiai ir platoniškos kietosios medžiagos
Pitagoriečiai naudojo geometrines figūras, kad iliustruotų savo šūkį, kad visi yra skaičiai - taigi, jų „trikampiai skaičiai“ (n (Euklidas paskutinę „Elementų“ knygą skyrė reguliariai daugiagyslėms, kurios tarnauja tiek daug jo geometrijos paminklų. Visų pirma, jis yra pirmasis žinomas įrodymas, kad egzistuoja būtent penkios taisyklingos daugiagyslės. Beveik po 2000 metų astronomas Johannesas Kepleris (1571–1630) atgaivino idėją panaudoti platoniškas kietąsias medžiagas, kad paaiškintų visatos geometriją savo pirmajame kosmoso modelyje. Šių kietų medžiagų simetrija, struktūrinis vientisumas ir grožis įkvėpė architektus, menininkus ir amatininkus nuo senovės Egipto iki šių dienų.
