Graikijos filosofo ir matematiko Zeno iš Elea

Zeno iš Eleos (gimęs apie 495 proc. - mirė apie 430 proc.), Graikų filosofas ir matematikas, kurį Aristotelis pavadino dialektikos išradėju. Zeno yra ypač žinomas dėl savo paradoksų, kurie prisidėjo prie loginio ir matematinio griežtumo ugdymo ir kurie buvo netirpūs, kol nebuvo parengtos tikslios tęstinumo ir begalybės sąvokos.

Zeno garsėjo paradoksais, pagal kuriuos, norėdamas rekomenduoti parmenidiečių doktriną apie „vienos“ (ty nedalomos tikrovės) egzistavimą, jis siekė paneigti visuotinį įsitikinimą, kad egzistuoja „daugybė“ (ty išskiriamos savybės). ir daiktai, galintys judėti). Zeno buvo tam tikro Teleutagoro sūnus ir Parmenido mokinys bei draugas. Platono „Parmenides“ Sokratas „tada labai jaunas" kalbasi su Parmenidesu ir Zeno, „maždaug keturiasdešimties metų žmogumi"; tačiau galima abejoti, ar toks susitikimas buvo chronologiškai įmanomas. Vis dėlto Platono pasakojimas apie Zeno tikslą („Parmenides“) greičiausiai yra tikslus. Atsakydamas tiems, kurie manė, kad Parmenideso „vieno“ egzistavimo teorija yra nesuderinama, Zeno bandė parodyti, kad prielaida, jog laike ir erdvėje egzistuoja daugybė dalykų, sukelia rimtesnių neatitikimų. Ankstyvoje jaunystėje jis rinko savo argumentus knygoje, kuri, pasak Platono, buvo išleista į apyvartą be jo žinios.

„Zeno“ pasinaudojo trimis patalpomis: pirma, kad bet kuris vienetas turi dydį; antra, kad be galo dalijama; trečia, kad jis yra nedalomas. Vis dėlto jis įtraukė argumentus kiekvienam: pirmajai prielaidai jis teigė, kad tai, kas, pridėjus ar atimant ką nors kita, nepadidina ar nesumažina antrojo vieneto, yra niekas; antra, kad vienetas, būdamas vienas, yra vienalytis ir todėl, jei jis gali būti dalijamas, jis negali būti dalijamas viename, o ne kitame taške; trečia, kad vienetas, jei dalijamas, dalijamas arba į išplėstinius minimumus, kurie prieštarauja antrajai prielaidai, arba dėl pirmosios prielaidos - į nieką. Jis savo rankose turėjo labai galingą sudėtingą argumentą dilemos pavidalu, kurio vienas ragas tarė nedalomumą, kitas begalinį dalijamumą, ir tai abu sąlygojo pirminės hipotezės prieštaravimą. Jo metodas turėjo didelę įtaką ir jį galima apibendrinti taip: jis tęsė Parmenido abstrakčią, analitinę manierą, tačiau pradėjo nuo savo oponentų tezių ir paneigė jas reductio ad absurdum. Tai turbūt turėjo galvoje dvi pastarosios savybės, kurias Aristotelis turėjo omenyje, kai pavadino jį dialektikos išradėju.

Tai, kad Zeno ginčijosi su tikraisiais oponentais, pitagoriečiais, kurie tikėjo daugybe, sudaryta iš skaičių, kurie buvo laikomi išplėstiniais vienetais, yra ginčų dalykas. Nepanašu, kad jo gyvenime buvo atkreiptas dėmesys į kokius nors matematinius padarinius. Tiesą sakant, logistinės problemos, kurias jo paradoksai iškelia apie matematinį tęsinį, yra rimtos, pagrindinės ir Aristotelio netinkamai išspręstos. Taip pat žiūrėkite „Zeno“ paradoksus.