Cauchy-Schwarz nelygybė, bet kuri iš keleto susijusių nelygybių, kurią sukūrė Augustinas-Louisas Cauchy ir vėliau Hermanas Schwarzas (1843–1921). Nelygybės atsiranda priskiriant realiojo skaičiaus matavimą arba normą funkcijoms, vektoriams ar integralams tam tikroje erdvėje, kad būtų galima išanalizuoti jų ryšį. Funkcijoms f ir g, kurių kvadratai yra integruojami ir todėl naudojami kaip norma, (∫fg) 2 ≤ (∫f 2) (∫g 2). Vektoriams a = (a 1, a 2, a 3,
, a n) ir b = (b 1, b 2, b 3,
, b n) kartu su vidiniu sandauga (žr. vidinę produkto vietą) normai (((a i, b i)) 2 ≤ Σ (a i) 2 Σ (b i) 2. Be funkcinės analizės, šias nelygybes galima naudoti ir statistikoje bei tikimybių teorijoje.
