Korpuso konstrukcija, statant pastatą, yra plona, išlenkta plokštės konstrukcija, skirta perduoti veikiamas jėgas gniuždant, tempiant ir šlyties įtempiais, veikiančiais paviršiaus plokštumoje. Paprastai jie statomi iš betono, sustiprinto plieno tinkleliu (žr. Betoną). Korpuso statyba buvo pradėta 1920 m. apvalkalas atsirado kaip pagrindinė ilgaamžė betoninė struktūra po Antrojo pasaulinio karo. Buvo pastatyti ploni paraboliniai apvalkalų skliautai, sutvirtinti šonkauliais, su maždaug 90 pėdų atstumu. Pagaminti sudėtingesni betoninių apvalkalų pavidalai, įskaitant hiperbolinius paraboloidus arba balno formas ir mažesnius kaip 1,25 cm storio skersinius parabolinius skliautus. Novatoriški plono korpuso dizaineriai yra Feliksas Candela ir Pier Luigi Nervi.
